LOS CONJUNTOS
Es
una agrupación de objetos que poseen alguna característica común. pero
no solo nos referimos a cosas físicas como: lapices, libros,
calculadoras, etc. sino también conjunto de números, letras, entre
otros.
ejemplo: ( a, e, i, o, u,)
A los objetos se les llama elementos del conjunto .
Si tenemos el siguiente conjunto:
c = ( 1, 2, 3, 4 ) decimos q los elementos del conjunto "c" son
los números 1, 2, 3, 4 .
Con
frecuencia, utilizamos letras mayúsculas A, B, C, para designar el
conjunto y letras minúsculas a, b, c, d.... para referirnos a los
elementos que forman parte de ese conjunto.
Todos los conjuntos se escriben entre llaves así:
Determinación
de un Conjunto
Los
conjuntos pueden definirse por extensión o por comprensión.
Extensión
Se
escribe los elementos que forman parte del conjunto, uno por uno separados por
una coma y entre paréntesis de llaves.
c ={norte,
sur, este, oeste}
Comprensión
Decimos
que un conjunto es determinado por comprensión, cuando se da una propiedad que
se cumpla en todos todos los elementos del conjunto y solo de ellos.
Se lee por tal que x:
C ={ x/x es u punto cardinal }
D ={ x/x es un día de
la semana }
M ={ x/x es un mes del año }
C ={ x/x es un color }
E ={ x/x es
una estación del año }
B ={ x/x es un número impar
menor que 10 }
C ={ x/x es una letra de la
palabra feliz }
Para definir un
conjunto por comprensión, es necesario saber algunos símbolos matemáticos.
1.- < "menor
que"
2.- > "mayor
que"
3.- / "y"
Decimos que dos
conjuntos son iguales, solo si contienen los mismos objetos.
A={ a, e, i, o, u }
B={ a, e, i, o, u, a }
c={ x/x es una vocal }
Como se pueden ver
los tres conjuntos (A,B
y C) son
iguales, por lo que podemos darnos cuenta que podemos describir un mismo
conjunto de diferentes maneras.
Ejemplos de
extensión
Ejemplos por comprensión
A ={ a ,e, i, o, u }
A ={ x/x es una
vocal }
B ={ 1, 3, 5, 7, 9 }
B={ x/x es un número
impar menor que 10 }
D ={ f, e, l, i, 2 }
D ={ x/x es una letra de
la palabra feliz }
E ={ b, c, d ,f, g, h,
j, k }
E ={ x/x
es una consonante }
G ={ venus, marte}
G ={ x/x es un planeta }
Aplicaciones de la
Teoría de Conjunto
Números de
elementos de un conjunto
A
={ 1,
2, 3}
B
={ 1,
4, 5}
A∩B ={ 1 }
Fórmula
∩(A
B) = ∩(A) + (B) - ∩(A ∩ B)
o { }
A 
